guten Morgen!
Vermutlich gibt es einen einfacheren Weg, aber imho wäre die sicherste Methode die, dass Du auf dem alten Rechner Thunderbird installierst, und da die Adressbücher aus OE importierst.
Dann ziehst Du die Datenen mit der Endung .mab auf einen Stick, erstellst auf dem neuen Rechner Adressbücher gleichen Namens und überschreibst die .mab-Dateien mit denen vom Stick.
auf Deinem Winxprechner findest Du die Adressbuchdateien mit der Endung .mab unter c:\dokumente und Einstellungen\username\anwendungsdaten\thunderbird\profiles\8wildebuchstaben.
Unter Win7 unter c:\useres\username\appdata\roaming\thunderbird\profiles\8wildebuchstaben.
