Neuer Laptop und kein Herunterladen möglich

Hallo Balder!

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Nun bin ich auf Arbeit und hier gibt es zwar auch Wlan, aber man muss sich vorher erst auf einer Login Seite einloggen.

Also betreibt deine Firma einen so genannten "Zwangsproxy". Das finde ich bei einer Firma auch völlig normal und sehr vernünftig!

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Gesagt getan man ist verbunden mit dem Internet ( sonst könnte ich nicht schreiben ) , aber anscheinend ist es Thunderbird nicht möglich die E-Mails abzurufen bzw. auf T-Online.de Hotmail.de und meinem privaten Webserver zuzugreifen.

Aus sehr vernünftigen Gründen der IT-Sicherheit sind derartige Proxys auch dafür da, unerwünschten Traffic aus dem Intranet heraus ins Internet zu unterbinden. Wenn zum Beispiel eine Firma innerhalb ihres Intranet einen eigenen Mailserver anbietet, dann gebietet es die Vernunft, sämtlichen ausgehenden Traffic auf allen Ports, welche für die dienstliche Kommunikation nicht benötigt werden, sicher zu sperren. Bei Vorhandensein eines eigenen Mailservers gehört dazu das Sperren aller Verbindungen auf den POP, POPS, IMAP, IMAPS, SMTP und SMTPS-Ports. Selbst wenn kein eigener lokaler Mailserver vorhanden ist und ihr sämtliche E-Mailkommunikation mit einem bestimmten vertraglich gebundenen Mailprovider abwickelt, wird ein guter Administrator die Verbindungen auf diesen Ports auf die bekannten IP eben jenes Mailproviders beschränken.
Immer daran denken, dass private E-Mailverbindungen aus und in ein Intranet eine sehr riskante Sache sind.
Selbstverständlich bin ich mir bewusst, dass es Firmen gibt, welche derartige Grundsätze nicht beachten und ihre Mitarbeiter ungehindert privat surfen und mailen lassen. Auch ist es in kleinen Unternehmen üblich, dass sie so wie du und ich privat irgend einen Anbieter für die Mailkommunikation nutzen - und aufgrund der Größe der Firma keinerlei eigenes Administrationspersonal oder gar einen IT-Sicherheitsbeauftragten bezahlen.
Ich habe das vorgenannte lediglich aus einen möglichen Grund beschrieben, warum du nicht (mehr) mit deinem Notebook "deine" Mailserver erreichtst.

Zwei Möglichkeiten für dich, das herauszubekommen:
1.) Mal ein Gespräch mit dem evtl. vorhandenen Administrator führen ... .
2.) Mit dem bewährten Test per telnet herausfinden, ob dein Rechner über die o.g. Ports ins Internet kommt. => siehe Anleitung.

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Mit meinem alten Laptop ging dies immer ohne Probleme, aber nun geht dies anscheinend nicht. Ich habe unter den Einstellungen bei Verbindung Proxy Einstellung des Systems verwenden angeklickt. So wie es auch bei Firefox ist und dort auch funktioniert.

Bei dere Installation und Konfiguration eines Proxys kann ein guter Administrator genau festlegen, welche Ports aus dem Intranet ins Internet dürfen, und welche nicht. Siehe oben ... .
Und das, was gestern noch möglich war, kann ein Admin ja mittlerweile heute gefixt haben.

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Mit mozbackup hat er immer alle Mails überschrieben und diese nicht zusammen geführt, vielleicht hättet ihr dafür ja auch noch eine Idee

Ja, nicht umsonst raten wir gebetsmühlenartig immer und immer wieder von Mozbackup ab. Das ist einer der Gründe dafür.
Lösung:
Installiere dir das Add-on "ImportExportTools".
Kopiere dir die betreffenden mbox-Dateien aus der bisherigen Installaion auf den neuen Rechner. In irgend einen Ordner, wo du Vollzugriff hast.
Importiere dir die Mails aus diesen mbox-Dateien in irgend einen lokalen Ordner deiner neuen TB-Installation. Am besten du legst dir dazu einen neuen Ordner "Import" an, welchen du zuerst als Ziel markieren musst, um dann per ImportExportTools die Mails aus der dazu auszuwählenden mbox importierst. Danach kannst du diese gewünschten Mails in die "normalen" Mailordner verschieben. Den nicht mehr benötigten Import-Ordner kannst (!) du danach wieder löschen.
OK?

MfG Peter