Wenn du E-Mails per POP abrufst werden diese standardmäßig nach dem Abrufen auf dem Server gelöscht (*). So funktioniert POP.
Wenn dein Smartphone die Mails abruft und löscht, dann sind sie danach für andere Programme nicht mehr abrufbar.
(*)
Im Thunderbird gibt es eine Option, die E-Mails auch bei POP im Posteingang des Servers zu belassen. Ob dein Samsung-Programm das auch kann, musst du nachschauen.
Technisch besser wäre es, wenn alle Clients IMAP benutzen würden.