Vielleicht hat ja generalsync eine Idee.
Zur Erinnerung: Thunderbird speichert im Termin, ob eine Erinnerung bereits geschlossen wurde und/oder wann diese erneut erscheinen soll. Die Erinnerung selbst wird dabei nie gelöscht oder geändert. Das entspricht dem Verhalten vieler Android-Apps und erscheint mir logischer, als die Erinnerung zu verändern.
Meine Vermutung wäre also, dass der T-Online-Server die dafür von Thunderbird verwendeten Datenfelder nicht speichert. Sobald der Termin gespeichert wird, ist die Erinnerung also wieder "fällig", da die Daten zur geschlossenen / verschobenen Erinnerung fehlen.
Zum Erfordernis des "Synchronisierens": wüsste spontan nicht, woran das liegen würde, habe aber den CalDAV-Code von Thunderbird aber auch nur überflogen und nie aktiv genutzt. GeneralSync nutzt ein eigenes Protokoll zur Synchronisation. Da es aber bei T-Online offiziell so in den Hinweisen steht, würde ich das "Problem" eher bei T-Online suchen, obwohl man natürlich irgendwie einen Workaround bauen könnte...