Hallo Martin,
Auf dem neuen ist die Version 91.9.1 (auf dem alten noch nicht)
Und welche Version ist auf dem alten PC?
Ich habe den Mail Ordner auf einer Mobilen (USB) Festplatte und somit mitgenommen.
Welchen Ordner ganz genau hast du kopiert?
Das Einfachste wäre, sofern die TB-Version auf dem alten PC nicht signifikant äter ist als die Version 91.1.9 auf dem neuen PC, dich nochmal auf dem alten PC anzumelden und dort im Windows Explorer (Dateimanager) - Thunderbird ggf. vorher beenden! - den Pfad %AppData%\Thunderbird\ zu öffnen und diesen kompletten Ordner Thunderbird samt aller seiner Inhalte zu kopieren (z.B. auf deine USB-Festplatte).
Auf dem neuen PC (auch hier TB ggf. erst beenden) gehst du ebenfalls zum Ordner/Pfad %AppData% und benennst den dort bereits vorhandenen Ordner Thunderbird um (Unterstrich oder .old anfügen oder was immer du da bevorzugst). Dann fügst du den kopierten Ordner Thunderbird vom alten PC direkt in %AppData% ein.
Sofern keine Pfade in der Installation manuell auf andere Ziele verbogen wurden oder gar das ganze Profil per profiles.ini auf eine andere Partition verlegt wurde, war es das normalerweise auch schon mit dem Umzug.
Etwaige Drittprodukte für Virenscanner o.ä. mögen jetzt noch Problemchen machen, aber seitens Thunderbird ist der Umzug eigentlich sehr, sehr simpel 
MfG
Drachen
