Hallo,
bei mir (unter Ubuntu) sind Benachrichtigungen über neue Mails aktiv, die werden durch "notify-send" (xfce4-notifyd; dem Benachrichtigungsdienst unter Xfce) eingeblendet. Das ist zwar sinnvoll wenn Thunderbird schon läuft und ich während dessen eine Mail bekomme, nicht aber wenn Thunderbird gerade neu gestartet wurde. Da checke ich ja Mails und ich brauche die Zusatz-Info nicht. In den Einstellungen gibt es dazu nichts, geht das vielleicht über about:config?
Sonst würde ich versuchen mit etwas zu scripten. Es müsste machbar sein über ein Shell-Script kurzzeitig die Benachrichtigungen für Thunderbird auszuschalten, zu warten bis Thunderbird fertig ist mit dem laden von Mails und dann die Benachrichtigungen wieder anzuschalten. Man könnte einfach ein Timeout verwenden. Kann man aber auch irgendwo auslesen (z. B. aus der Log) wann Thunderbird "fertig" ist mit dem laden von Mails und alle Filter abgearbeitet hat?