Hallo Detlef,
ein grundlegendes Verständnisproblem liegt in deiner Beschreibung der Anzahl und Art deiner Konten. Alles Andere hängt davon ab und solange das nicht endlich mal eindeutig geklärt werden kann, sind wir nur am Raten und Spekulieren 
Ein Konto (egal bei welchem Anbieter) ist immer eine Kombination aus Anmeldename und Kennwort.
Unterkonten gibt es an sich nicht, auch wenn ausgerechnet die Telekom das jahrzehntelang schwer gemacht hat mit ihren Mitbenutzern. Hab ich auch mal ausprobiert vor sicherlich 30 Jahren und hab auch als IT-Mensch diesen Kuddelmuddel nie durchschaut und es daher letzlich sehr schnell wieder bleiben lassen.
Was aber bei Telekom ging und m.W. noch immer geht, sind weitere Mailadressen im gleichen Konto. In meinem Telekom-Konto habe ich daher (ebenfalls schon sehr lange) neben der Standard-Adresse mit der Kundennummer auch eine weitere Adresse mit ausgeschriebenem Namen angelegt. Die gehört aber zum gleichen Konto, ist also weder ein separates noch ein Unterkonto.
Ich habe 3 Mailkonten bei der Telekom:
1. Freemail mit meinem Namen.
2. Freemail mit Alias, Unterkonto von 1. Vorher war das mal das alleinige Konto, weshalb anfangs 1. das Unterkonto von 2. war. Aber das habe ich bei der Telekom geändert.
3. Mailadresse, mit der ich in mein Kundencenter komme, in dem ich u.a. meine Verträge verwalten kann.
Lassen wir jetzt mal die separaten Kennwörter für den Mailabruf beiseite, welche man sich erst nach Anmeldung an der Webseite im Kundencenter anlegen kann und muss.
Telekom-Konto #1 ist denk' ich klar. Webseite -> Anmeldung -> Anmeldename+Kennwort.
Telekom-Konto #2 ist bereits unklar. Ist es nur deine Alias-Adresse, angelegt im Konto #1? Oder ist das hier wirklich ein zweites Kont mit eigenem Anmeldenamen (auf der Webseite!) und einem von Konto #1 unabhängigen, also separaten Kennwort?
#3 siehst du selbst, wo die Verständnisprobleme herkommen: Du zählst das anfangs als Konto auf, aber benennst es dann als Mailadresse.
Auch hier wäre wieder die hoffentlich gut verständliche Frage: Ist das ein (drittes) Konto bei der Telekom mit wiederum eigenständigem Anmeldenamen (auf der Webseite) und folglich auch einen von #1 und #2 unabhängigen Kennwort?
Wenn du eine Nachfrage nicht verstehst, gerne diese Frage zitieren und dann drunterschreiben (nicht ins Zitat hinein), welche Worte / Halbsätze / Begriffe unklar sind. Wir nähern uns, aber es kostet ggf. Geduld ...
Und wenn wir noch einen Blick auf die GMX-Seite der diffusen Schilderung werfen, sieht es ähnlich aus:
Zusätzlich:
4. Kostenloses Mailkonto mit meinem Namen bei GMX.
5. Kostenloses Mailkonto mit Alias bei GMX.
Konto #4 ist soweit klar.
Aber dieses "mit Alias" bei #5 macht die Sache echt verworren :-/
Denn eigens für ein Alias bedürfte es keines zweiten Kontos bei GMX. Das legt die Annahme nahe, dass hier vielleicht nur eine im Konto #4 angelegte Alias-Adresse gemeint sein könnte und kein zweites GMX-Konto (mit eigenständigem Anmeldenamen und eigenständigem Kennwort gegenüber Konto #4).
Ausdrücklich keine Vorwürfe, sondern mit der Bitte um Verständnis deinerseits: Du musst dich damit beschäftigen und die Begriffe trennen bzw. korrekt verwenden. Sonst sehe ich keine Chance, dir wirklich helfen zu können, weil ich nie weiß, ob wir gerade von einem Konto sprechen, in welchem es tatsächlich mehrere Adressen geben kann, oder nur von einer der Adressen innerhalb eines Kontos.
Im Thunderbird anlegen kann man ohne Tricks eigentlich nur Konten (also eine Kombination aus Servernamen des Anbieters, zugehörigem Anmeldenamen sowie Authentifiierung, also klassisch dem Kennwort zum Account). Eventuell vorhandene weitere Mailadressen innerhalb desselben Kontos legt man dann nicht als weitere Konten, sondern als Identitäten an, siehe auch Beitrag #21 dieses Threads (auf der zweiten Seite des Threads ganz oben).
Falls die ganzen Passwortabfragen und -abweisungen tatsächlich ein reines Kalenderproblem waren, wie es im Moment aussieht: Kann ich dann hoffen, das Martyrium hinter mir zu haben? Woher kamen die ganzen, teilweise doppelten Kalender? Werden sie bei der ersten Installation automatisch angelegt? Oder habe ich sie angelegt, ohne es eigentlich gewollt zu haben?
Bisher nicht seriös zu beantworten, solange völlig unklar ist, wieviele und welche Konten du denn tatsächlich hast.
Denn wenn du wirklich irgendwie dasselbe Konto mehrfach angelgt hast (siehe oben zu Konten und Alias-Mailadressen), kann so ein Kalender natürlich auf diese Weise doppelt reingekommens ein. Denn der Kalender gehört nicht zu einer der Adressen im Konto, sondern zum Konto selbst.
Kann und sollte ich den Kalender zur Sicherheit bei mehreren Mailanbietern sichern? Falls ja, wie geht das?
Kommt drauf an, was für Kalender zu (am Ende übrig) hast. Lokale Kalender sind lokal (als Datei) und werden bei einer Profilsicherung mit gesichert, abonnierte Kalender liegen beim Serveranbieter und wenn sie dir wichtg sind, kannst du sie auch lokal sicher.
Beim Wie muss ich passen, da ich selber noch keine solchen abonnierten Kalender lokal gesichert habe.
Mir leuchtet bis heute bei vielen Vorgängen und Einstellungen der Sinn nicht ein.
Zumindest teilweise dürfte das auch an der fehlenden Trennung bzw. der Vermengung sehr verschiedener Sachverhalte und Begriffe liegen.
Auch hier kann ich nur freundlich raten, dich mit Begriffen und Inhalten wirklich mal zu beschäftigen. Da ist nämlich wenig bis nichts "intuitiv".
Wenn du aber dann erstmal weißt, was sich eigentlich hinter einem bestimmten Begriff verbirgt bzw. was damit tatsächlich bezeichnet wird /gemeint ist, dürfte sich bei vielen Dingen und Vorgängen dann auch der Sinn dahinter erschließen. 
Deshalb habe ich den aktiven Benutzern von de.rec.hoerspiel Löcher in den Bauch gefragt.
Gute Idee an sich, aber vielleicht die falsche Zielgruppe für Frage zu einem bestimmten Mailclient
Ich wünsche dir an diesem dritten Advent viel Muße und später vielleicht auch die Ruhe für die empfohlene Beschäftigung mit der Materie 
MfG
Drachen
