Ich meine zwei Mail-Adressen innerhalb eines Kontos. [...] Was könnte da noch im Argen liegen?
Uiii!
Wenn es nur ein Konto ist, dann sollte es auch nur einmal im TB eingerichtet werden. Anmeldung dann mit der Hauptadresse dieses Kontos.
Die zweite Mailadresse wäre in Thunderbird als sog. "Identität" einzurichten. Du findest das im TB bei den Kontoeinstellungen gleich auf der ersten Karte und dort ganz unten, siehe dort den Button Weitere Identitäten ... .