Hallo,
du bist ganz sicher, dass es sich um ein POP-Konto handelt?
Dass ein Gesendet Ordner so mir-nichts-dir-nichts aus einem POP-Konto verschwindet, ist schon recht ungewöhnlich. Bekanntlich lassen sich Systemordner weder löschen noch verschieben.
Ein Systemordner Gesendet lässt sich leicht erzeugen über einen R-Klick auf den Kontennamen > Neuer Ordner > Sent als Ordnername in die Maske einfügen
Das bringt aber nicht die alten gesendeten Nachrichten zurück. Deshalb sofort die Frage: hast du eine relativ neue Backup-Kopie des Thunderbird-Profils?
Du solltets auch in den Konten-Einstellungen > Kopien & Ordner überprüfen, welcher Zielordner dort angegeben ist zum Speichern der gesendeten Nachrichten.