Gibt es eine Lösung für das einmalige Bearbeiten von Emails über beide Systeme hinweg?
Ja. Stelle alle deine Geräte auf IMAP um.
Kann man zwischen beiden Welten eine Synchronisation herstellen und wenn ja, wie?
Ja. Stelle alle deine Geräte auf IMAP um.
Ich hatte die Hoffnung mit der neuen Android-App dies künftig hinzubekommen. Oder benötige ich ein anderes Tool?
Du brauchst kein Tool - du solltest einfach nur das Protokoll IMAP für all deine E-Mail-Clienten verwenden.
So würde ich es auch gerne auch im Quelltext oder in der TXT lesen.
Der Quell- oder Rohtext dient in erster Linie zur Übertragung der Mail. Dieses bedeutet, dass alle Zeichen entsprechend den gültigen RFCs kodiert sein müssen, damit diese den Empfänger im dekodierten Zustand wieder "sauber" erreichen.
Detailliere Erklärungen zu diesem Thema findest du im Netz mit dem Begriff "MIME-Kodierung".
Oder gibt es das tatsächlich nicht in der Android Version?
Doch, gibt es! 
Klicke links oben auf das Sandwich-Symbol (3 waagerechte Striche) => (unten) Ordner verwalten => tippe Posteingang => Push aktivieren
Wie kriege ich die klassische Ansicht in hin ?
