So, nach zwei Tagen immer mal wieder probieren und testen konnte ich es tatsächlich lösen und möchte euch das nicht vorenthalten.
Problem war ein double encoding des Domain-Namens durch die beteiligten Programme/Server. Letztlich ist die Lösung, in jedem Programm (Thunderbird, David Server etc.) die Konfiguration mit der punycode/IDN-Schreibweise (xn--.....) vorzunehmen (hatte ich) und im Mailserver (hier postfix) den Parameter smtputf8_enable auf yes zu stellen (config-file: /etc/postfix/main.cf)
Nun klappt tatsächlich alles. Ich hoffe, das hilft jmd. mal.
Grüße