Ja, daher der Hinweis, das funktioniert nicht mit POP, dafür musst du IMAP verwenden, sofern das von deiner UNI unterstützt wird
Wenn du bei POP Konten etwas im Thunderbird verschickst, wird das nicht im Sent Ordner im Web zu sehen sein, wenn du im Web etwas sendest, siehst du es im Thunderbird nicht.
Wenn du eine Mails mit Thunderbird abrufst und eingestellt hast das sie auf dem Server belassen werden sollen, dann wird sie am Server (Web) nicht gelöscht wenn du sie im Thunderbird löscht. Und umgekehrt wenn Thunderbird eine Mail vom Server abgerufen hat und du löscht sie am Server (im Web) ist sie dennoch weiter im Thunderbird verfügbar.
Daher -> IMAP
FAQ:Wann_IMAP_statt_POP_nutzen