Ich habe das Problem bereits gelöst. Ich hatte die Emails aus Thunderbird exportiert und heraus kam eine Datei namens "Posteingang" (ohne Dateiendung!). Da sie sich nicht wieder importieren ließ, habe ich nun folgendes gemacht:
Ich habe die Inbox-Datei des neu (auf der neuen Festplatte!) installierten Thunderbird mit dem Editor geöffnet und ebenso die vormals exportierte Datei "Posteingang". Über Copy&Paste habe ich dann die alten Email-Daten einfach in die "Inbox"-Datei hineingeschrieben und abgespeichert.
Siehe da, alle Emails sind nun auch im neuen Thunderbird vorhanden!