Meines wissens geht das nicht direkt. Aber folgender Weg solle im Ergebnis auch zum Ziel führen:
- Sende die (privat) gelesene E-Mail als Anhang einer neuen E-Mail an deine eigene (oder eine andere) E-Mailadresse.
- Ruf die E-Mail von dem Firmen-PC ab.
- Den Anhang kannst du mit einem kleinen Trick wieder von der Mail trennen und im TB ablegen, als wäre sie direkt an den Firmen-PC geschickt worden. Wie das geht steht hier:
https://www.thunderbird-mail.de/forum/viewtopic.php?t=22493
Ist es das, was du wolltest?
Grüße