Was vielleicht anfangs aufwändiger aussieht, ist aber vermutlich doch am Ende zielführend. Ich würde thunderbird mit dem Profilmanager starten, ein neues Profil erstellen, die Kontenneu einrichten und natürlich auch das Imapkonto und dann sollte es eigentlich funktionieren. Die Mails von den Popkonten kannst Du ja aus dem andern profil mit der Erweiterung
ImportExportTools ( MboxImport enhanced)
importieren.