Wenn Du Zugriff auf die Linuxbox hast, so versuche mal rauszufinden ob im IMAP-Folder des Nutzers (suche nach einer Datei "Sent") die Mail auch hundertfach vorliegt. Wenn das der Fall ist, so liegt ein Kommunikationsproblem zwischen TB und IMAP-Server vor. Ich tippe dann auf ein Locking-Problem, das - weil es nur einen einzigen Nutzer betrifft - auf ein Rechteproblem auf dem Linuxserver zurückführen kann. Denn es ist TB, der beim Versand der Mail eine Kopie im Gesendet-Ordner anlegt, diese also letztlich in den "Sent"-Folder auf dem Server schieben will.
Liegt die Mail auf dem Linuxserver nur einmal in der Sent-Datei, dann scheint es ein TB-internes Problem zu sein. Es können dann sicher die im Forum üblichen Tipps zur Folder- oder Kontenrekonstruktion helfen.
Ich möcht auch nicht ausschließen, dass es sich genau umgekehrt verhält (je nachdem, ob die Mail auch auf dem IMAP-Server mehrfach vorhanden ist). Auf jeden Fall deutet das Problem auf Rechte- oder Timeout-Probleme im Umgang mit dem IMAP-Server hin.