Hallo rum,
Deinen Vorschlag hatte ich zuerst anders verstanden und auf das Tray-Symbol mit rechts geklickt, was nichts bewirkte. In den Eigenschaften der Tray kann man dann "inaktive Symbole ausblenden" wählen und klickt dann den Button "Anpassen...", wo man das Thunderbird-Icon dauerhaft ausblenden kann. Das bewirkt allerdings nur, dass rechts unten das der blaue Pfeil erscheint, der darauf hinweist, dass es wieder ein inaktives Symbol gibt. Insofern erscheint nun eben dieser Pfeil immer beim Eintreffen einer neuen E-Mail und nicht mehr das Thunderbird-Symbol. Ein kleiner Schritt weiter, wenn auch nicht das, was eigentlich angedacht war, doch wenn das nicht in Thunderbird direkt geht, dann kann wohl auch das Betriebssystem nichts daran ändern, da der ursprüngliche Impuls ja von der Software ausgeht.
Gruß
Ralf