Wenn sich ein Mailprofil eines TB 68.x auf D:\MailUser\Fritz\ befindet und auf einem anderen Rechner der gleiche TB 68.x installiert ist, dann sollte es kein Problem sein, dass dieses Profil auch dorthin synchronisiert werden kann. Notfalls auch nach D:\MailUser\Fritz\ (Natürlich entsprechend korrekte Anpassungen in der C:\Users\Fritz\AppData\Roaming\Mozilla\Firefox\profiles.ini)
Selbstverständlich sollten diese beiden Rechner nicht gleichzeitig Veränderungen an ihren Profilen vornehmen. Aber was anderes macht man ja auch nicht bei einem Rechner-Umzug.
Ob man das ganze erst über einen Umweg über ein NAS macht - kann sein.