Hallo Peter,
ich habe das Problem gelöst: Die Ursache war, dass ich das Herausgeberzertifikat zuerst fälschlich in TB im Zertifikats-Manager in der Registerkarte Server installiert und dort unter "Bearbeiten" dem Zertifikat das Vertrauen ausgesprochen hatte. (Immerhin hat die Zertifizierungsstelle einen Server - im Gegensatz zu mir ... ) Richtig ist aber, es in der Registerkarte "Zertifizierungsstelle" zu installieren und dort das Vertrauen auszusprechen.
Vielen Dank für die gezielten Fragen, die mich nach einigem Nachdenken weitergebracht haben. Aber mal ehrlich: Wenn sich der Einsatz von E-Mail-Verschlüsselung flächendeckend verbreiten soll, muss die Installation irgendwie noch einfacher werden. Es müsste eine Installationsroutine geben, die den User durch alle benötigten Schritte führt.
Gruß und Dank,
Jan