Hallo,
für Postein- und -ausgang gibt es wohl fixe Bezeichnungen. Die mbox-Datei namens Inbox wird im (deutschsprachigen) Thunderbird als Posteingang angezeigt, die Datei Sent als Gesendet und die Datei 'unsent messages' (bei mir nur im Lokalen Ordner zu finden) als Postausgang.
Wenn deine umbenannten Dateien anders heißen, werden sie vermutlich als oder wie selbst angelegte Ordner angezeigt.
Ob und wie Thunderbrid anhand des Inhalts selbstständig erkennt, ob eine mbox-Datei mit beispielsweise dem Namen Test ursprünglich mal Inbox oder Sent hieß, weiß ich nicht, hab ich mich nie gefragt.
Vermutlich hängt das ausschließlich am Dateinamen, aber das ist frei geraten.
MfG
Drachen