Hallo,
also wie genau Dropbox funktioniert, kann ich dir jetzt leider nicht sagen. Ich habe aber meinen kompletten Profilordner dort abgelegt, sodass thunderbird auch direkt auf diesen zugreift. Alles was Dropbox macht, ist diesen dann im Netz abzulegen und auf dem neusten Stand zu halten. Aber da das jetzt schon fast ein Jahr ohne probleme geklappt hat, denke ich nicht, dass das die Ursache ist, dann schon eher der zu volle Posteingang.
Jetzt habe ich auch "Inbox" dateien gefunden (in den Ordnern "pop.gmx.de" und "pop.web.de"), die sich nur sehr langsam öffneten und eine kryptische Zeile anzeigten (http://dl.dropbox.com/u/454412/Mailscreen.JPG). Dabei ist in beiden Ordnern die "Inbox" Datei 58 MB groß. Ich hatte erst im "Local Folders" Ordner gesucht, dort war die "Inbox" Datei aber in ordnung, d.h. sie stimmte mit meinem tatsächlichen Posteingang überein.