Problem gelöst!
Zumindest für mein eigenes gepostetes Problem, habe ich die Lösung gefunden! Diese ist nicht unbedingt Arcor-spezifisch, sondern kann auch bei anderen Mail-Servern auftreten:
Bei der A-Adresse handelt es sich um eine "echte" Arcor-Adresse, die durch eigenen Benutzernamen und Kennwort abgefragt werden kann.
Bei der B-Adresse handelt es sich um einen Alias, der der A-Adresse zugeordnet ist. Auch die B-Adresse (Alias) hat einen eigenen Zugang mit Benutzernamen und Passwort, sodass der Inhaber der B-Adresse nur die B-Mails, aber nicht die A-Mails abfragen kann. Umgekehrt ist das allerdings anders!
Dabei entsteht jetzt folgendes Problem: Eine eingehende E-Mail wird für die A-Adresse in das A-Postfach gelegt. Wird diese Adresse abgerufen, wird die Mail zugestellt und gelöscht. Eine eingehende E-Mail für die B-Adresse, wird in das B-Postfach gelegt. Wird diese abgerufen, wird die Mail zugestellt und gelöscht. Da es sich bei der B-Adresse allerdings nur um einen Alias der A-Adresse handelt, werden alle Mails auch über die A-Adresse verfügbar gemacht. Das bedeutet: Frage ich die A-Adresse bei Arcor ab, kommen alle Mails von A- und B-Adresse auf dem gleichen Konto an und werden auf dem Server gelöscht. Thunderbird erkennt dabei nur, dass alle Mails über die A-Adresse abgefragt werden und wenn man Antworten will, haben sowohl die Standard-Adresse als auch alle Aliase den gleichen Absender (nämlich den der A-Adresse), wenn man auf "Beantworten" klickt.
Lösung: Wird die B-Adresse als erstes abgefragt, werden nur die Mails für die B-Adresse zugestellt und auf dem Server gelöscht. Klickt man auf "Beantworten", wird korrekter Weise die B-Adresse als Absender verwendet. Fragt man dann die A-Adresse ab, werden die übrigen Mails
für A abgerufen und vom Server gelöscht. Bei Antwort wird die A-Adresse richtig verwendet.
Also: Man muss die Reihenfolge der Abfrage ändern. Fragt man manuell die einzelnen Konten in der Reihenfolge B, A ab, ist alles bestens.
Bei der automatischen Abfrage aller Konten wird bei mir leider erst A, dann B abgefragt, mit der Folge, dass alle eingegangenen Mails schon
über die A-Adresse gelaufen sind und bei B das Postfach leer ist. Das fällt allerdings bei einfacher Betrachtung des Posteingang nicht auf. Es gehen auch keine Mails verloren. Lediglich die Reply-Adresse wird bei der Verwendung eines Aliases des Arcor-Kontos "falsch" eingetragen.
Eigentlich eine logische Sache, dennoch verwirrend. Ich habe die Standard-Adresse in den Einstellungen gelöscht und neu eingerichtet.
Dadurch (man kann die Reihenfolge der Adressen in den Einstellungen von Thunderbird nicht so einfach ändern) fragt mein Thunderbird
jetzt zunächst die B-Adresse ab und dann die A-Adresse. Somit werden alle Mail korrekt abgefragt und auf dem Arcor-Server gelöscht und bei Beantwortung der Mails wird nun auch die korrekte Antwortadresse übernommen.
Am besten, man verwendet keine Aliase, sondern eigenständige Konten. Wobei ein separater Nutzername mit eigenem Kennwort, wie in meinem Fall hier, nicht über ein eigenständiges Konto hinwegtäuschen sollte. Manchmal ist es eben anders, als man denkt!
Vielen Dank an alle User, die sich so nett und hilfsbereit dem Problem angenommen haben. Ich hoffe, dieser Thread hilft dem ein oder anderen Suchenden weiter...
Thank's!