Also, ich war jetzt einfach mal mutig und habe die Hinweise von Sehvornix ( Sehvornix - Danke) verarbeitet!
Und siehe da! Meine Sorge, daß alles weg ist wenn ich auf den neuen Server umstelle, war unberechtigt.
Das liegt wohl an der Einstellung POP - wie ich das ja nun verstehe, ist ja dann alles auf dem Rechner und bleibt erhalten.
Also, Thema erledigt.
Im Fall von IMAP ist wohl der Vorschlag von "hamma" der Weg. Allerdings geht das ja nur wenn man noch Zugriff auf den Server hat.
Wäre also bei mir zu spät gewesen. (Das ist ein wichtiger Hinweis für alle die die einen Wechsel vorhaben - vorher alles "rüberziehen"
Nochmal vielen Dank an euch.