Hallo ElbJohn,
die Einstellung deines Namens wird tatsächlich über "Ihr Name" in den Konto-Einstellungen festgelegt. Erstelle mal eine neue E-Mail und schicke sie einfach an dich selbst. Dann sollte im Quelltext ("Strg + U") der Nachricht bei "From" dein festgelegter Name erscheinen.
Überprüfe mal die Einstellung "Extras -> Einstellung -> Erweitert -> Lesen & Ansicht -> Ansicht -> Bei bekannten Kontakten nur den Anzeigenamen zeigen". Ist sie aktiviert, dann verwendet Thunderbird bei der Anzeige der Nachricht nicht den Namen, wie er in der E-Mail bei "From" festgelegt und mitgeschickt wird, sondern bei Kontakten in deinem Adressbuch den "Anzeigenamen". Unter Umständen hast du also die Einstellung aktiviert und einen Kontakt in deinem Adressbuch mit deiner eigenen E-Mail-Adresse angelegt.
Viele Grüße,
tempuser