Ich hatte gerade eben das eingangs beschriebene Problem bei der Thunderbird-Version 31.5. Und alle Lösungen, die ich hier oder anderswo finden konnte, hatte ich ausprobiert. Das Problem blieb aber bestehen.
Dann ist mir durch Probieren aufgefallen, dass die Fehlermeldung nur erscheint, wenn ich beim Verfassen einer E-Mail im Absender-Auswahlfeld (Dropdown-Box) eine ganz bestimmte E-Mail-Adresse auswähle. Diese eine E-Mail-Adresse entsprach (lediglich) genau einer "Identität" bei einem Email-Konto.
Ich habe daraufhin unter den Konten-Einstellungen auf der -Hauptbearbeitungsseite- des betroffenen Kontos rechts unten auf "Weitere Identitäten" geklickt. Ich habe dann die Identität gelöscht und danach neuerstellt, und alles funktionierte wieder einwandfrei.