"spricht das ja absolut gegen ein Problem auf der Seite des E-Mail-Clients (also Thunderbird)."
Ich hatte es genau entgegengesetzt gedeutet.
Und nein, die jeweiligen Nachlieferungen, meist abends, erfolgen völlig unabhängig von zuvor oder überhaupt gelöschten anderen emails. Sie treffen auch nicht "kleckerweise" ein, sondern, wenn mehr als eine, dann gebündelt. Aber stets nur wenige, 2- max 5 würde ich mal sagen. Ich bemerke es ja jeweils immer nur an der Anzeige in () bei Posteingang und muss dann runterscrollen und suchen, weil oben (= neueste) eben kein Neuzugang zu sehen ist.
Und voll ist das Postfach noch lange nicht.
Jedenfalls wiederum danke für die engagierte Reaktion!