Hallo,
eine Frage dazu: Lässt Du alles in den "Globalen Posteingang" abrufen oder hast Du für jedes Mailkonto ein einzelnes Konto mit separatem Posteingang angezeigt (was mir bei dieser Vielzahl eher nicht so wahrscheinlich erscheint?!)?
Falls Du den Globalen Posteingang verwendest, könntest Du bei den 3 wichtigsten Konten in den Kontoeinstellungen (Server-Einstellungen) angeben, dass Du diese Konten beim Abrufen mit einschließt (bzw. dies bei den anderen deaktivieren).
So würden beim Klick auf den "Abrufen"-Button nur diese 3 Konten abgerufen und der Rest mal nicht, sondern erst wieder nach den gewünschten Intervallen.
Diese Einstellung funktioniert auch, wenn man den Posteingang eines Kontos in den Posteingang eines anderen Kontos "umleitet" (statt in den Globalen Posteingang).