Gerade bei POP3 bist du für die Sicherung der Mails selbst verantwortlich.
Bei IMAP auch.
Im Endeffekt steht kein Anbieter dafür gerade, erst recht die kostenfreien nicht. Und wenn einem selbst mal eine Mail versehentlich abhanden kommt, versuche mal bei einem der großen Anbieter eine Wiederherstellung auf Mailebene zu bewirken ..
IMAP macht den Umgang mit Mail in vielerlei Hinsicht leichter, aber von einem Backup als Schutz vor Datenverlust befreit es gewiss nicht.
Gruß
Sehvornix