Ich habe ein ganz selten genutztes Postfach bei web.de - ist das ein IMAP-Server?
Auch wenn Mapenzi die wahrscheinlich bessere Lösung hat (oh Wunder...) nur der Vollständigkeit halber: kommt drauf an. web.de kann beides, POP und IMAP. Deinen Accout hast Du unter Thunderbird mit einer der beiden Varianten eingerichtet.
Wenn Du unter "Kontoeinstellungen bearbeiten" die "Server-Einstellungen" aufrufst, siehst Du ganz oben im Dialogfeld den Servertyp.