Noch etwas:
Gewisse E-Mail-Anbieter, z. B. GMX, haben erhöhte Sicherheitsstandards zur Verhinderung von Spam-Mails eingeführt.
GMX verschickt deshalb nur eine beschränkte Anzahl Mails aus einer Mail-Liste (Sammelmail). (Man experimentiere, um die Anzahl zu erfahren.)
Massnahme: Sammelmail in mehrere kleinere Pakete aufteilen, ev. bei jedem Pakrt zudem den Betreff-Eintrag sinngemäss ändern.
So hat es bei mir geklappt, war also kein Problem von Thunderbird.