Update: Ich habe nun die 115.13 installiert, und zunächst hatte ich die selben Probleme.
Dann habe ich beim Einrichten eines neuen (Test-)Profils jedoch festgestellt, dass nun CalDAV und CardDAV "nativ" unterstützt werden und ich weder das entsprechende "Provider"-AddOn noch TbSync länger brauche. Nach der Installation der beiden AddOns sieht es momentan so aus, als wäre das Problem "verschwunden".
Ist es denkbar, dass die beiden AddOns für das Einfrieren (und den teilweise absurd hohen Speicherverbrauch) meines Thunderbird verantwortlich waren? Ich möchte das gern glauben und werde das weiter beobachten.