Falls es noch jemandem hilft: Bei mir tritt das Problem auch auf.
Insbesondere Emails mit Anhängen lassen sich oft nicht im "Gesendet"-Ordner auf dem IMAP-Server speichern.
Es liegt bei mir offenbar nicht an Thunderbird oder Virenschutz, sondern am Internetzugang:
Für zwei unabhängige Rechner:
A) Thunderbird 60.7.2 32 bit unter Windows 7
B) Thunderbird 60.7.2 64 bit unter Linux Mint
kommt am DSL-Anschluss mit ca. 7 Mbit/s über WLAN die Fehlermeldung "Die Nachricht wurde gesendet, aber es wurde keine Kopie im Gesendet-Ordner (Gesendet) gespeichert, da es zu Problemen bei dem Zugriff auf Netzwerk oder Dateien kam".
Bei Verbindung über LTE/USB-Tethering am Mobiltelefon lassen sich auch größere Anhänge senden und auf dem IMAP-Server speichern.
Das Senden dauert mit dem langsamen DSL-Anschluss deutlich länger, vielleicht wird einfach eine Zeitbeschränkung überschritten. Demnächst wird der DSL-Anschluss schneller. Wenn es dann geht, werde ich das hier berichten.