Du wirst sicher verstehen, dass ich keine detaillierte Anleitung schreiben werde. Du findest solche bei den jeweiligen Providern und in Foren wie diesem. Ich will dir aber zumindest die groben Schritte zusammenfassen. Die klingen jetzt zunächst mal nach verdammt viel Arbeit. Ist es aber wirklich nicht. Und es lohnt sich, glaub mir.
Zunächst benötigst du IMAP-Konten, damit du mit allen Clients auf die Mails zugreifen kannst, ob nun Windows, Linux, macOS, iOS, Android, ... . Mit POP geht das so nicht. Das weißt du bestimmt bereits.
Ganz analog zu IMAP kannst du auch Kalender und Adressbücher auf den Servern deiner Provider speichern. Dann sind die auch unabhängig von Gerät/Programm/Profil.
Bei den Providern findest du Anleitungen, wie man deren Kalender und Adressbücher über CalDAV bzw. CardDAV einbinden kann. CalDAV, also Kalender, funktioniert in Thunderbird/Lightning ganz ohne zusätzliche Erweiterungen. Out of the box. Du musst nur die Adressen und Credentials eingeben.
Für die Adressbücher benötigst du noch eine Erweiterung. Wenn dir das Adressbuch, so wie es der Thunderbird anbietet, genügt, dann siehe dir TBSync an. Das kann die nötige Konfiguration für viele Provider automatisch erkennen. Den Autor findest du hier im Forum.
Möchtest du weitere Funktionen, sprich ein besseres Adressbuch als der Thunderbird es hat, dann siehe dir Cardbook an.
Wenn du das soweit gemacht hast, dann hast du Mails, Kalender und Kontakte in beliebig vielen Profilen synchron. Übrigens auch auf weiterer Hardware wie dem Smartphone. Auch ein Umzug auf einen neuen Rechner ist dann ein Kinderspiel.
Wenn du Kalender und Adressbücher lieber nicht bei einem Provider in der Cloud speichern möchtest, könnte GeneralSync die richtige Erweiterung für dich sein. Auch deren Autor findest du hier. Damit kannst du Kalender und Adressbücher über dein LAN/WLAN syncen, ohne Cloud. Diese Erweiterung kenne ich nicht aus eigener Erfahrung. Wenn du sie nutzen möchtest, siehe sie dir zuvor genauer an. Sie ist wohl eigentlich für den Sync zwischen Mobiltelefon und Thunderbird gedacht.
Bleiben schließlich noch die Lokalen Ordner. Auch daran haben die Entwickler bereits bei Netscape von Anfang an gedacht. Für die Lokalen Ordner kannst du im Thunderbird einen Pfad angeben, der außerhalb des Profils liegt. Das bedeutet, du kannst für Windows und Linux je ein eigenes Profil anlegen, welches auf dieselben Lokalen Ordner verweist. Solange du weiterhin einen Dual-Boot fährst, also nicht gleichzeitig mit beiden Profilen auf die Lokalen Ordner schreibst, bist du jetzt am Ziel.
Wichtig: Für Backup und Restore musst du dir merken, dass die Lokalen Ordner nun außerhalb des Profils an anderer Stelle liegen und diese mitsichern. Es genügt nicht mehr, nur das Profil zu sichern. Logisch, oder?
Zusammengefasst:
Du hast zwei unabhängige Profile. Eines für Windows, eines für Linux. Die Versionen des Thunderbird dürfen dann unterschiedlich sein. Es können sogar unterschiedliche Erweiterungen benutzt werden. Mails, Kalender und Adressbücher holen sich beide von Servern. Lokale Ordner werden geteilt.
Du kannst das mit relativ wenig Aufwand ausprobieren. Erstelle jeweils in Windows und Linux ein Testprofil. Stelle in beiden den Pfad der Lokalen Ordner auf ein Share, das beide erreichen können. Richte jeweils ein IMAP-Konto ein. Richte nach Anleitung deines Providers einen Kalender ein. Installiere TBSync und richte ein Adressbuch ein.
Der Vollständigkeit halber. Möchtest du komplette Lösung, sprich, du willst auch auf die Lokalen Ordner gleichzeitig von mehreren Profilen/Geräten aus zugreifen können, wird es komplizierter. Dann bräuchtest du einen Filesserver.