So, es hat ein wenig gedauert, aber jetzt wurde das Problem gelöst.
Es bedurfte allerdings am Ende der Fernwartung durch einen externen IT-Mitarbeiter.
Ich berichte mal, was ich verstanden habe, vielleicht nützt es anderen:
in meinem TB war (standardmäßig, ich habe da nichts aktiv geändert!) eine erforderliche TLS-Version von 1.3 (!) eingestellt. Ich kann das nicht wirklich beurteilen, aber der IT-Mitarbeiter hat irgendein Fenster "about.config" geöffnet und dort war unter TLS tatsächlich eine "3" eingetragen.
Er hat das dann zunächst auf "2" heruntergesetzt, aber erst bei einer Absenkung auf "1" (was angeblich dann für TLS 1.1 steht) funktionierte der Abruf. Jetzt werden alle Emails per Imap wieder abgerufen und synchronisiert.
Was das über die Sicherheit des betr. Firmenservers aussagt, kann ich nicht beurteilen, ist auch ein anderes Thema.
Wie auch immer: Praktisch gesehen ist das Problem für mich damit gelöst.
Ich danke allen, die sich hier im Forum meines Themas angenommen haben.
Alles Gute, Karl Federschmidt