Ich habs jetzt noch mal anders gemacht: Ich habe die VON Outlook NACH MailStore importierten Mails in ThunderBird importiert. Also die Export-Funktion von MailStore genutzt statt die Import-Funktion von Thunderbird.
Jetzt sind die meisten Mails lesbar. Immer noch nicht alle, aber viel mehr als vorher.
Ich denke mit dem Rest an Fehlerfällen muss ich wohl leben.
Danke noch mal an alle Tipps!