Nachtrag: leider gabs doch noch ein Problem, als ich heute aus TB heraus Mails gesendet habe.
Er konnte die gesendete Nachricht nicht im Gesendet-Ordner speichern und meckerte seltsamerweise ""Es steht nicht genügend Speicherplatz zur Verfügung, um neue Nachrichten herunterzuladen. Löschen Sie alte E-Mails, leeren Sie den Papierkorb sowie komprimieren Sie Ordner und versuchen Sie es anschließend erneut."
Aber nur bei einem der beiden konfigurierten gmx-Konten, bei dem 2. Konto dagegen klappte es.
Ich habe nun in dem Konto, wo es nicht klappte, etwas rumexperimentiert und eine Einstellung in der Konfig verändert und statt in der 1. Zeile einen Haken in der 2. Zeile gemacht und dort dann den Gesendet Ordner meines Postfachs ausgewählt:
Damit klappte es dann seltsamerweise, obwohl das Ergebnis ja eigentlich dasselbe sein müsste.