Das Problem ist gelöst.
Wir haben Thunderbird neu unterhalb des Programme-Ordners installiert. Das Profil haben wir auf dem PC unterhalb von "Benutzer" im Bereich "öffentlich" angelegt. Dann kann man sowohl als Admin als auch als User auf das Profil zugreifen.
Den Kaspersky konnten wir drauf lassen, mussten aber sowohl für Thunderbird als auch für die Ordner Ausnahmen eintragen.
Das Problem scheint also die Installation von Thunderbird unterhalb des Benutzer-Ordners gewesen zu sein.
Grüße und danke für Eure Unterstützung
FrydPy