Das Neuinstallieren von TB hatte ich längst (ohne Änderung) versucht.
Es hatte jahrelang funktioniert, ohne dass ich an den Einstellungen in letzter Zeit etwas verändert hätte. Vielleicht spielt da irgendein Update rein?
Am Anbieter dürfte es eher nicht liegen, da K-9 auf den Mobilgeräten bei gleichen Einstellungen keine Auffälligkeiten zeigt.
An Zugriffsrechten/Pw sollte es auch nicht liegen, da auf die Inbox anscheinend normal zugrgriffen werden kann. Komischerweise werden z.B. manche/alle versandten Mails trotz fehlendem Zugriff auf den Sent-Ordner und Fehlermeldung, wonach die Mail nicht dorthinein kopiert werden könne, (nach Prüfung über K-9 bzw. Webmail) trotzdem im Sent-Ordner abgelegt.