Wie so oft sitzt das Problem vor dem Bildschirm!!! Danke für eure Nachrichten, die mich nach 3 Stunden Fehlersuche nicht aufgeben lassen haben.
Meine Lösung: Löschen der ersten Mailadresse, Einrichtung der zweiten um dann die erste wieder einzurichten. Taadaaaa... Warum auch immer - jetzt läuft alles.