Hallo,
ich möchte mich noch mal melden und mich bei Euch allen für die vielen hilfreichen Antworten bedanken !!
Mir ist jetzt eine Sache aufgefallen, ich verwalte über Thunderbird 6 web.de und 2 gmx.de-Mail-Adressen.
Die obige Mail von web.de habe ich nur an die web.de-Mail-Adresse erhalten, wo ich meine Mails auch zusatzlich über mein Handy Sony Xperia XA1 mit der Android-Version 8.0.0 abrufe, also betrifft es wohl sicherlich nur dieses Handy.
Ich habe auch schon mal in den Handy-Einstellungen nachgeschaut, dort habe ich eingehenden/ausgehenden Einstellungen geändert auf: Sicherheitstyp SSL/TLS (Alle Zertifikate akzeptieren). Vorher war dort garnichts eingestellt, ich denke mal, das es dann auch in Zukunft funktioniert mit dem Mailabruf über das Handy.