Vielen Dank für eure Hilfbereitschaft und die Rückfragen.
Die doppelten Paierkörbe haben alle das System-Icon und lassen sich nicht per Rechtsklick löschen. Bei den Duplikaten zu den selbstangelegten Ordnern in der lokalen Ordnerdatei ist es anders: Diese haben ein normales Icon und können auch wieder gelöscht werden. Komischerweise liegen im Ordner mit .1 am Ende die aktuellen Mails und der Originalordner ist auf einem veralteten Stand.
Ich verwende nur POP3-Konten. Auf mein GMX-Konto greift auch eine Smartphone-App zu. Die Probleme treten aber auch in der lokalen Ordnerdatei und bei den anderen Mail-Konten auf, die keinen weiteren Zugriff von anderer Stelle haben.