Vielleicht ist es hilfreich, nochmal die beiden hier möglichen Update-Mechanismen zu beschreiben - wovon ich aber nur die erste, anwendungsinterne benutze:
1) Die portablen Anwendungen können sich in der Regel selbst updaten und verwalten, so als wären sie installiert. So klappt das auch mit Mozilla Thunderbird und Firefox und das ist das hier beschriebene Updateverfahren.
Die PortableApp-Anwendung bekommt davon nach meiner Erfahrung nichts mit, ist dazu nicht nötig und greift auch nicht ein.
2) Man kann über die PortableApps-Anwendung aber auch eine "Aktualisierung" anstoßen oder als automatisch einstellen. Dann aktualisiert PortableApps die portable(n) Anwendung(en) mit einem eigenen Verfahren.
Ich benutze diese Aktualisierung für Mozillas Anwendungen bewusst nicht, da ist im vorliegenden Fall nichts auf "automatisch" eingestellt und passiert nach meiner Erfahrung auch nichts automatisch.
Wenn sich sonst niemand mehr mit ähnlichem Problem findet, werde ich dann erstmal auf eine installierte Version umsteigen.