Dann ist diese Auskunft also falsch gewesen?
Jein. Server leiten keine Mails an TB oder sonstige Mailprogramm weiter, die Mailprogramme müssen die Mails abholen. Aber zumindest TB holt normalerweise nur Mails im Posteingang selbständig ab, andere Postfächer nur dann, wenn man sie händisch öffnet.