Da habe ich mich wohl nicht so wahnsinnig klar ausgedrückt...
Die Ausgangslage war Folgende: Ich hatte Thunderbird gelöscht, um ein anderes Programm zu nutzen, aber nach einer Weile beschlossen, doch wieder mit Thunderbird arbeiten zu wollen. Ich installierte also das Programm neu und versuchte dann, über "Extras - Konten-Einstellungen - Konto-Aktionen - E-Mail-Konten hinzufügen" meine 3 Konten wieder einzurichten.
Ich gab für das erste Konto Name, E-Mail-Adresse und Passwort ein, alle sonstigen Einstellungen wurden vom Programm automatisch gefunden, und das Konto funktionierte.
Beim zweiten und dritten Konto kam nach Eingabe dieser Daten die bewusste Meldung "Posteingangs-Server wird bereits verwendet", und nichts ging mehr.