Zumindest bis jetzt scheint das Problem behoben. Ich konnte einige Serientermine identifizieren, die nicht mehr synchronisiert wurden, d.h. ich konnte sie nicht in Thunderbird löschen. Im Telefon konnte ich das, allerdings blieben sie dann trotzdem im GMX Online-Kalender und auch in TB stehen.
Ich habe diese Problem-Termine, die übrigens auch als Doubletten vorhanden waren, im Online-Kalender gelöscht. Nun funktioniert die Synchronisation wieder normal und Thunderbird friert nicht mehr ein.
Nächste Aktion meinerseits werden das Anlegen von Serienterminen, sowohl vom Telefon als auch aus Thunderbird heraus, sein um zu sehen, ob alles fehlerfrei bleibt.